已知函数f(x)=2x，x>19x(1-x)2，x≤1，若函数g（x）=f（x）-k仅有一个零点，则k的取值范围是（）A.(43，2]B.(-∞，0)∪(43，+∞)C.（-∞，0）D.(-∞，0)∪(43，2)

Question

已知函数f(x)=

(2)/(x)，x>1

9x(1-x)2，x≤1

，若函数g（x）=f（x）-k仅有一个零点，则k的取值范围是（　　）

A. (

(4)/(3)，2]

B. (-∞，0)∪(

(4)/(3)，+∞)

C. （-∞，0）

D. (-∞，0)∪(

(4)/(3)，2)

Answer 1

函数f(x)=

(2)/(x)，x>1

9x(1-x)2，x≤1

，若函数g（x）=f（x）-k仅有一个零点，
即f（x）=k，只有一个解，在平面直角坐标系中画出，y=f（x）的图象，
结合函数图象可知，方程只有一个解时，k∈（-∞，0）∪（(4)/(3)，2），答案为D，
故选：D．