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x²+y²-8x+8=0,则x²﹢y²的取值范围是

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x²+y²-8x+8=0,则x²﹢y²的取值范围是
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答案和解析
y²=-x²+8x-8≥0
x²-8x+8≤0
4-2√2≤x≤4+2√2
x²+y²
=x²-x²+8x-8
=8x-8
4-2√2≤x≤4+2√2
24-16√2≤8x-8≤24+16√2
24-16√2≤x²+y²≤24+16√2