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x趋于正无穷时,lim[(x^5+7x^4+2)^a-x]=b,b不等于0,求a,b的值.
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x趋于正无穷时,lim[(x^5+7x^4+2)^a-x]=b,b不等于0,求a,b的值.
▼优质解答
答案和解析
记A=x^5+7x^4+2 则lim[A^a-x]=b
因此lim[(A^a-x)/x]=0=lim[A^a/x-1] 即lim[A^a/x]=1
(A/x^(1/a))^a=[x^(5-1/a)(1+7/x+2/x^5)]^a 此式极限为1 因此x指数 5-1/a=0 a=1/5
下面计算b
b=7/5
因此lim[(A^a-x)/x]=0=lim[A^a/x-1] 即lim[A^a/x]=1
(A/x^(1/a))^a=[x^(5-1/a)(1+7/x+2/x^5)]^a 此式极限为1 因此x指数 5-1/a=0 a=1/5
下面计算b
b=7/5
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