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已知关于x的一元二次方程x2-6x+m2-3m-5=0的一个根是-1，求m的值及方程的另一个根．
题目详情
已知关于x的一元二次方程x2-6x+m2-3m-5=0的一个根是-1，求m的值及方程的另一个根．
▼优质解答
答案和解析
设方程的另一根为x2．
∵关于x的一元二次方程x2-6x+m2-3m-5=0的一个根是-1，
∴x=-1满足关于x的一元二次方程x2-6x+m2-3m-5=0，
∴（-1）2-6×（-1）+m2-3m-5=0，即m2-3m+2=0，
∴（m-1）（m-2）=0，
解得，m=1或m=2；
又由韦达定理知-1+x2=6，
解得，x2=7．即方程的另一根是7．
∵关于x的一元二次方程x2-6x+m2-3m-5=0的一个根是-1，
∴x=-1满足关于x的一元二次方程x2-6x+m2-3m-5=0，
∴（-1）2-6×（-1）+m2-3m-5=0，即m2-3m+2=0，
∴（m-1）（m-2）=0，
解得，m=1或m=2；
又由韦达定理知-1+x2=6，
解得，x2=7．即方程的另一根是7．
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