已知关于x的一元二次方程x2-6x+m2-3m-5=0的一个根是-1，求m的值及方程的另一个根．

Question

已知关于x的一元二次方程x²-6x+m²-3m-5=0的一个根是-1，求m的值及方程的另一个根．

Answer 1

设方程的另一根为x₂．
∵关于x的一元二次方程x²-6x+m²-3m-5=0的一个根是-1，
∴x=-1满足关于x的一元二次方程x²-6x+m²-3m-5=0，
∴（-1）²-6×（-1）+m²-3m-5=0，即m²-3m+2=0，
∴（m-1）（m-2）=0，
解得，m=1或m=2；
又由韦达定理知-1+x₂=6，
解得，x₂=7．即方程的另一根是7．