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若X的平方－4X+1=0,求X－1/X的值.
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若X的平方－4X+1=0,求X－1/X 的值.
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答案和解析
因为x≠0,
两边同时除以x,
x-4+1/x=0,
x+1/x=4,
平方,
x^2+2+1x^2=16,
x^2+1/x^2=14,
x^2+1/x^2-2=12,
(x-1/x)^2=12,
所以x-1/x=±2√3
两边同时除以x,
x-4+1/x=0,
x+1/x=4,
平方,
x^2+2+1x^2=16,
x^2+1/x^2=14,
x^2+1/x^2-2=12,
(x-1/x)^2=12,
所以x-1/x=±2√3
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