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解方程：|2x-1|+|x-2|=|x+1|．
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解方程：|2x-1|+|x-2|=|x+1|．
▼优质解答
答案和解析
①当x＞2时，原方程可化为，
2x-1+x-2=x+1
解得，x=2（舍去）；
②当
≤x≤2时，原方程可化为，
2x-1+2-x=x+1
可见在
≤x≤2这个区间内x取任何值都可以；
③当-1≤x＜
时，原方程可化为，
1-2x+2-x=x+1，
解得x=
（舍去）
④当x＜-1时，原方程可化为，
1-2x+2-x=-1-x，
解得，x=2（舍去）
故原方程的解为：
≤x≤2．
2x-1+x-2=x+1
解得，x=2（舍去）；
②当
| 1 |
| 2 |
2x-1+2-x=x+1
可见在
| 1 |
| 2 |
③当-1≤x＜
| 1 |
| 2 |
1-2x+2-x=x+1，
解得x=
| 1 |
| 2 |
④当x＜-1时，原方程可化为，
1-2x+2-x=-1-x，
解得，x=2（舍去）
故原方程的解为：
| 1 |
| 2 |
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