三角函数化简△ABC中,C=2B,那么sin3B/sinB=△ABC中,C=3B,那么sin3B/sinB=3-4sin^2B过程怎么来的

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三角函数化简
△ABC中,C=2B,那么sin3B/sinB=
△ABC中,C=3B,那么sin3B/sinB=
3-4sin^2B
过程怎么来的

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答案和解析

sin3B
=sin(B+2B)
=sinBcos2B+cosBsin2B
=sinB(1-2sin²B)+2sinBcos²B
=sinB-2sin³B+2sinB(1-sin²B)
=sinB-2sin³B+2sinB-2sin³B
=3sinB-4sin³B
所以sin3B/sinB=3-4sin²B

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