2015年4月16日，中国首创的十秒级闪充电车在宁波正式下线，如图所示．这种电车采用超级电容（一种可以直接以电能形式储存能量的设备，像蓄电池一样也有正、负两极）作为电能存储设备

Question

2015年4月16日，中国首创的十秒级闪充电车在宁波正式下线，如图所示．这种电车采用超级电容（一种可以直接以电能形式储存能量的设备，像蓄电池一样也有正、负两极）作为电能存储设备．这种超级电容安全环保，可反复充放电100万次以上，使用寿命长达十年．与该车相匹配的充电桩安装在各公交站点，充电粧在乘客上下车的约30s时间里即可把电充满，并可让车持续正常行驶5km以上．在制动和下坡时，电车还可以把部分动能再转化为电能为超级电容充电．若假设这种电车的质量（满载，含乘客）为m=15t；正常匀速行驶时，电车受到的平均阻力f为车重G的0.02倍；正常匀速行驶时的速度为v=10m/s．（取g=10N/kg）求：

（1）这种电车正常匀速行驶时的功率P_行．
（2）若这种电车每次充满电后持续正常行驶5km，正常匀速行驶时的效率为ŋ_行=90%．试估算，每次充满电，电车从充电桩所获得的能量E．
（3）若每次给这种电车充满电须耗时t=30s．试估算，充电桩为电车充电时的输出功率P_出．
（4）若按电价0.5元/kWh来计算，则每次充电需花费电费多少元？与之同样功能的然油公交车百公里油耗约为36L，燃油价格按5.5元/L来计算，同样行驶5km需花费然油费多少元？

Answer 1

（1）电车的重力G=mg=15×10³kg×10N/kg=1.5×10⁵N，
阻力f=0.02G=0.02×1.5×10⁵N=3×10³N，
电车匀速行驶，则牵引力F=f=3×10³N，
电车正常匀速行驶时的功率P=(W)/(t)=(Fs)/(t)=Fv=3×10³N×10m/s=3×10⁴W；
（2）电车正常匀速行驶5km时，W_有用=Fs=3×10³N×5×10³m=1.5×10⁷J，
由η=(W有用)/(W总)可知，消耗的电能：W_电=(W有用)/(η)=(1.5×107J)/(90%)=1.67×10⁷J；
（3）充电桩为电车充电时的输出功率为P_输出=(W电)/(t)=(1.67×107J)/(30s)=5.57×10⁵W；
（4）则这种电车每次充电需花费电费(1.67×107J)/(3.6×106J/kW•h)×0.5元/kW•h=2.32元；
燃油公交车行驶5千米的耗油量V=36L/100km×5km=1.8L，
需要的费用1.8L×5.5元/L=9.9元．
答：（1）这种电车正常匀速行驶时的功率P为3×10⁴W．
（2）每次充满电，电车从充电桩所获得的能量E为1.67×10⁷J．
（3）充电桩为电车充电时的输出功率P_出为5.57×10⁵W．
（4）每次充电需花费电费2.32元；这种电车同样行驶5km需花费然油费9.9元．