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身穿蓝、黄两种颜色衣服的各有两人，身穿红色衣服的有一人，现将这五人排成一行，要求穿相同颜色衣服的人不能相邻，则不同的排法共有（）A.48种B.72种C.78种D.84种
题目详情
身穿蓝、黄两种颜色衣服的各有两人，身穿红色衣服的有一人，现将这五人排成一行，要求穿相同颜色衣服的人不能相邻，则不同的排法共有（ ）
A. 48种
B. 72种
C. 78种
D. 84种
A. 48种
B. 72种
C. 78种
D. 84种
▼优质解答
答案和解析
由题意知先使五个人的全排列，共有A55种结果．
去掉相同颜色衣服的人相邻的情况，穿蓝色相邻和穿黄色相邻两种情况
∴穿相同颜色衣服的人不能相邻的排法是A55-A22A22A33-2A22A22A32=48
故选A．
去掉相同颜色衣服的人相邻的情况，穿蓝色相邻和穿黄色相邻两种情况
∴穿相同颜色衣服的人不能相邻的排法是A55-A22A22A33-2A22A22A32=48
故选A．
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