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如图,节日花坛中有5个区域,要把4种不同颜色的花分别种植到这5个区域中,要求相同颜色的花不能相邻栽种,一共有多少种种植方案?
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如图,节日花坛中有5个区域,要把4种不同颜色的花分别种植到这5个区域中,要求相同颜色的花不能相邻栽种,一共有多少种种植方案?


▼优质解答
答案和解析
由题意,分2种情况讨论:
第一:当选用3种颜色时②④同色,③⑤同色,共有涂色方法C43•A33=24种,
第二:4色全用时涂色方法,即②④或③⑤用一种颜色,共有C21•A44=48种,
根据分类加法原理知不同的着色方法共有24+48=72种.

第一:当选用3种颜色时②④同色,③⑤同色,共有涂色方法C43•A33=24种,
第二:4色全用时涂色方法,即②④或③⑤用一种颜色,共有C21•A44=48种,
根据分类加法原理知不同的着色方法共有24+48=72种.
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