）某单位分为A、B两个部门,A部门有3名男性,3名女性,B部分由4名男性,5名女性某单位分为A、B两个部门,A部门有3名男性,3名女性,B部分由4名男性,5名女性,该单位欲安排三人出差,要求每个部门至

Question

）某单位分为A、B两个部门,A部门有3名男性,3名女性,B部分由4名男性,5名女性
某单位分为A、B两个部门,A部门有3名男性,3名女性,B部分由4名男性,5名女性,该单位欲安排三人出差,要求每个部门至少派出一人,则至少一名女性被安排出差的概率为（ ）.
A.107/117 B.87/98
C.29/36 D.217/251
我这种方法错在哪：把两种全是男性2A1B和1A2B的概率减去1-(3/6*4/9*2/5+3/6*4/9*3/8) .
为什么1-(3/6*4/9*5/13)就对呢.
就解释我这种做法具体错在哪里就行.

Answer 1

注意看,你的方法里2/5和3/8分子分母分别相加就得到5/13,但这两个分数相加就不是5/13.你的错就错在第三个人计算的是从A或B部门中选择的概率而不是从A和B选择的概率.AB两部门各出一个男性之后,第三个人的全部可能选择是13个人（从A和B两个部门选择）,其中是A部门男性的概率是2/13,是B部门男性的概率是3/13,也就是1-(3/6*4/9*2/13+3/6*4/9*3/13) .如果要换种思路改正你的算法,可以加入对部门的选择过程的计算,也就是 1-(3/6*4/9*5/13*2/5+3/6*4/9*8/13*3/8),其中 5/13和8/13分别代表第三个人从A/B部门出的概率.