对某类人群进行心里障碍测试，用简单随机抽样的方法抽取110人进行统计，得到如下列联表焦虑说谎懒惰女性515男性2010已知样本中女性人数与男性人数之比是3：8（1）分别求出女性中的

Question

对某类人群进行心里障碍测试，用简单随机抽样的方法抽取110人进行统计，得到如下列联表

	焦虑	说谎	懒惰
女性	5		15
男性	20	10

已知样本中女性人数与男性人数之比是3：8
（1）分别求出女性中的说谎人数和男性中的懒惰人数
（2）用独立性检验的思想方法说明在这三种心里障碍中哪一种与性别关系最大？

Answer 1

（1）因为用简单随机抽样的方法抽取110人进行统计，样本中女性人数与男性人数之比是3：8
所以女性人数为30人，男性人数为80人，
所以女性中的说谎人数为10人，男性中的懒惰人数为50人；
（2）由题设表格可得三个新的表格如下：
关于是否得到焦虑的结论：

	焦虑	不焦虑	合计
女生	5	25	30
男生	20	60	80
合计	25	85	110

关于是否说谎的结论：

	说谎	不说谎	合计
女生	10	20	30
男生	10	70	80
合计	20	90	110

关于是否懒惰的结论：

	懒惰	不懒惰	合计
女生	15	15	30
男生	50	30	80
合计	65	45	110

对于三种心理障碍分别构造三个随机变量K₁²、K₂²、K₃²，
由表中数据可得K₁²=(110(5×60-25×20)2)/(30×80×25×85)≈0.863，K₂²=(110(10×70-20×10)2)/(30×80×20×90)≈6.366，
K₃²=(110(15×30-15×50)2)/(30×80×65×45)≈1.410．
∴有99.5%的把握认为焦虑与性别有关，有99%的把握认为说谎与性别有关，没有充分的证据表明懒惰与性别有关．
这说明在这三种心理障碍中说谎与性别关系最大．