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现有甲乙两个圆柱形容器,甲容器地面半径为4厘米,高为10厘米,盛有8.5厘米深的水;乙容器底面半径为3厘米,高为10厘米.现在将甲容器中的部分水倒入乙容器,使甲乙两容器中水深比为1比2.求现

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现有甲乙两个圆柱形容器,甲容器地面半径为4厘米,高为10厘米,盛有8.5厘米深的水;
乙容器底面半径为3厘米,高为10厘米.现在将甲容器中的部分水倒入乙容器,使甲乙两容器中水深比为1比2.求现在两个容器里各装有多少水
现有甲乙两个圆柱形容器,甲容器地面半径为4厘米,高为10厘米,盛有8.5厘米深的水;乙容器底面半径为3厘米,高为10厘米。现在将甲容器中的部分水倒入乙容器,使甲乙两容器中水深比为1比2.求现在两个容器里各装有多少水
▼优质解答
答案和解析
水的体积V=π×4^2×8.5=136π
设甲容器中水的体积为V甲,则乙容器中水的体积为(136π-V甲)
甲容器中水深H甲=V甲/16π,乙容器中水深H乙=(136π-V甲)/ 9π
据题意甲乙两容器水深比为1比2得
2×V甲/16π=(136π-V甲)/ 9π,解得V甲=64π,所以V乙=72π
所以,现在甲容器中水深H甲=64π/16π=4厘米,乙容器中水深H乙=72π/9π=8厘米
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