现有甲乙两个圆柱形容器,甲容器地面半径为4厘米,高为10厘米,盛有8.5厘米深的水；乙容器底面半径为3厘米,高为10厘米.现在将甲容器中的部分水倒入乙容器,使甲乙两容器中水深比为1比2.求现

Question

现有甲乙两个圆柱形容器,甲容器地面半径为4厘米,高为10厘米,盛有8.5厘米深的水；
乙容器底面半径为3厘米,高为10厘米.现在将甲容器中的部分水倒入乙容器,使甲乙两容器中水深比为1比2.求现在两个容器里各装有多少水
现有甲乙两个圆柱形容器,甲容器地面半径为4厘米,高为10厘米,盛有8.5厘米深的水；乙容器底面半径为3厘米，高为10厘米。现在将甲容器中的部分水倒入乙容器，使甲乙两容器中水深比为1比2.求现在两个容器里各装有多少水

Answer 1

水的体积V＝π×4^2×8.5＝136π
设甲容器中水的体积为V甲,则乙容器中水的体积为（136π-V甲）
甲容器中水深H甲＝V甲/16π,乙容器中水深H乙＝（136π-V甲）/ 9π
据题意甲乙两容器水深比为1比2得
2×V甲/16π＝（136π-V甲）/ 9π,解得V甲＝64π,所以V乙＝72π
所以,现在甲容器中水深H甲＝64π/16π＝4厘米,乙容器中水深H乙＝72π/9π＝8厘米