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平面上有不在同一直线上的4个点，过其中3个点作圆，可以作出n个圆，那么n的值不可能为（）A．1B．2C．3D．4
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平面上有不在同一直线上的4个点，过其中3个点作圆，可以作出n个圆，那么n的值不可能为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
A．1
B．2
C．3
D．4
▼优质解答
答案和解析
分为三种情况：①当四点都在同一个圆上时，如图1，此时n=1，
②当三点在一直线上时，如图2
分别过A、B、C或A、C、D或A、B、D作圆，共3个圆，即n=3，
③当A、B、C、D四点不共圆，且其中的任何三点都不共线时，
分别过A、B、C或B、C、D或C、D、A或D、A、B作圆，共4个圆，即此时n=4，
即n不能是2，
故选B．
②当三点在一直线上时，如图2
分别过A、B、C或A、C、D或A、B、D作圆，共3个圆，即n=3，
③当A、B、C、D四点不共圆，且其中的任何三点都不共线时，
分别过A、B、C或B、C、D或C、D、A或D、A、B作圆，共4个圆，即此时n=4，
即n不能是2，
故选B．
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