用一元买回15张邮票，其中既有4分的也有8分的还有1角的，求有种不同的买法．

Question

用一元买回15张邮票，其中既有4分的也有8分的还有1角的，求有______种不同的买法．

Answer 1

1角=10分，1元=100分，
设4分的张数为x、8分的张数为y，则1角的张数就是15-x-y；根据题意可得方程：
4x+8y+10（15-x-y）=100，
 4x+8y+150-10x-10y=100，
            6x+2y=50，
             3x+y=25，
可得出y=25-3x，
又因为x、y都是正整数，且y最大是13，即25-3x≤13，所以x≥4，
所以x=4时，y=13，6+13=19，不符合题意；
当x=5时，y=10，5+10=15，不符合题意；
当x=6时，y=7，且15-6-7=2，符合题意；
当x=7时，y=4，15-7-4=4，符合题意；
当x=8时，y=1，15-8-1=6，符合题意；
当x=9时，y不是正整数，不符合题意；
综上所述，可以买6张4分的、7张8分的、2张1角的，或者7张4分的、4张8分的、4张1角的，或者8张4分的，1张8分的，6张1角的，一共有3种不同的买法．
答：一共有3种不同的买法．
故答案为：3．