如图所示，水平面上的两个薄壁圆柱形容器中分别盛有体积相同的甲、乙两种液体，且甲对容器底部的压强大于乙．现在两液体中分别浸没一个体积相同的金属球（液体不溢出），甲、乙两

Question

如图所示，水平面上的两个薄壁圆柱形容器中分别盛有体积相同的甲、乙两种液体，且甲对容器底部的压强大于乙．现在两液体中分别浸没一个体积相同的金属球（液体不溢出），甲、乙两液体对容器底部压力增加量分别为△F_甲和△F_乙、对容器底部压强增加量分别为△p_甲和△p_乙，它们的关系正确的是（　　）

A. △F_甲>△F_乙；△p_甲>△p_乙

B. △F_甲=△F_乙；△p_甲=△p_乙

C. △F_甲<△F_乙；△p_甲>△p_乙

D. △F_甲>△F_乙；△p_甲<△p_乙

Answer 1

（1）由图可知：h_甲乙；由于甲对容器底部的压强大于乙，
根据p=ρgh可知：ρ_甲>ρ_乙；
在两容器中浸没一个体积相同的金属球；则V_排甲=V_排乙；
根据F_浮=ρ_液gV_排可知：F_浮甲>F_浮乙；
由于两个容器是薄壁圆柱形，则液体对容器底部压力增加量△F=G_排=F_浮；
所以，△F_甲>△F_乙；
（2）由F=G=mg=ρgV和p=(F)/(S)可知：
p_甲=(F甲)/(S甲)=(G甲)/(S甲)=(ρ甲gV甲)/(S甲)；p_乙=(F乙)/(S乙)=(G乙)/(S乙)=(ρ乙gV乙)/(S乙)；
根据题意可知：V_甲=V_乙；p_甲>p_乙；
则(ρ甲gV甲)/(S甲)>(ρ乙gV乙)/(S乙)；即(ρ甲)/(S甲)>(ρ乙)/(S乙)；
因为△p_甲=(△F甲)/(S甲)=(ρ甲gV排甲)/(S甲)，△p_乙=(△F乙)/(S乙)=(ρ乙gV排乙)/(S乙)，
由于V_排甲=V_排乙；
则△p_甲>△p_乙．
故选A．