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已知数列{An},的前n项和为Sn,且有a1=3,4Sn=6An-An-1+4Sn-1
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已知数列{An},的前n项和为Sn,且有a1=3,4Sn=6An-An-1+4Sn-1
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答案和解析
已知4Sn=6An-An-1+4Sn-1
4(Sn-Sn-1)=6An-A(n-1)
4An=6An-A(n-1)
2An=A(n-1)
An=1/2A(n-1)
数列{An}是一个首项为3,公比为1/2的等比数列
所以An=3*(1/2)^(n-1)
4(Sn-Sn-1)=6An-A(n-1)
4An=6An-A(n-1)
2An=A(n-1)
An=1/2A(n-1)
数列{An}是一个首项为3,公比为1/2的等比数列
所以An=3*(1/2)^(n-1)
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