平面上10个点为端点,可以连出几个四边形,几个三角形?

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答案和解析

连出来的四边形和三角形也必须都以这10个点为端点吗?如果是的话,我就继续作答：
如果放置的10个点两两不共线的话,任选4个点出来都能构成四边形,所以一共能连出C(10,4)=210个四边形.同理,任选3个点出来都能构成三角形,所以一共能连出C(10,3)=120个三角形.
另外需要说明的是四边形的凸性.以上方法并不能保证构成的四边形都是凸的.这里有一个解决办法：做一个圆,将这10个点都放在圆周上,这样任意连接4个点构成的四边形都是凸四边形.

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