黑板上一共写了10040个数字，包括2006个1，2007个2，2008个3，2009个4，2010个5，每次操作都擦去其中4个不同的数字并写上第5种数字（例如，擦去1、2、3、4各1个，写上1个5；或者擦去2、3、4、5各

Question

黑板上一共写了10040个数字，包括2006个1，2007个2，2008个3，2009个4，2010个5，每次操作都擦去其中4个不同的数字并写上第5种数字（例如，擦去1、2、3、4各1个，写上1个5；或者擦去2、3、4、5各1个，写上1个1…）．如果经过若干次有限的操作后，黑板上恰好有两个数字，则这两个数字的乘积是多少？

Answer 1

由于每一次操作后，每一种数字个数的奇偶性改变，
原来有奇数个的变成了偶数个，原来有偶数个的变成了奇数个．
即无论如何操作，原来2个奇数个数的奇偶性相同，原来3个偶数个数的奇偶性也相同．
最后剩下2个数（1、1），说明剩下的是原来数字个数奇偶性相同的数，
那么只能是原来的2个奇数（2007、2009），2和4．
2×4=8，结果就是8．