意大利著名数学家斐波那契发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…．其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和．现以这组数中的各个数作为正方形的边长值分别构造正方

Question

意大利著名数学家斐波那契发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…．其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和．现以这组数中的各个数作为正方形的边长值分别构造正方形，再从左到右分别取前2个、前3个、前4个、前5个正方形拼成如图所示的若干个长方形并按序依次记为①、②、③、④、…．

每个长方形的周长如表所示：

序号	①	②	③	④	…
周长	6	10	x	y	…

（1）仔细观察图形，表中的x=___，y=___．
（2）若按此规律继续拼长方形，则序号为⑩的长方形周长是___．

Answer 1

（1）由分析知：第①个长方形的周长为6=（1+2）×2；
第②个长方形的周长为10=（2+3）×2；
第③个长方形的周长为x=（3+5）×2=16；
第④个长方形的周长为y=（5+8）×2=26；
（2）若按此规律继续拼成长方形，则
第⑤个长方形的周长为42=（8+13）×2；
第⑥个长方形的周长为68=（13+21）×2；
第⑦个长方形的周长为110=（21+34）×2；
第⑧个长方形的周长为178=（34+55）×2；
第⑨个长方形的周长为288=（55+89）×2；
∴序号为⑩的长方形周长是（89+144）×2=466；
故答案为：（1）16，26；（3）466．