用适当的方法解一元二次方程：（1）9（2x-5）2-4=0（2）2x2-x-15=0（3）4x2-8x-1=0（用配方法）（4）y2+2=22y（用求根公式法）

Question

用适当的方法解一元二次方程：
（1）9（2x-5）²-4=0
（2）2x²-x-15=0
（3）4x²-8x-1=0（用配方法）               
（4）y²+2=2√(2)y（用求根公式法）

Answer 1

（1）9（2x-5）²-4=0，
9（2x-5）²=4，
∴3（2x-5）=±2，
∴x₁=(17)/(6)，x₂=(13)/(6)；

（2）2x²-x-15=0，
（x-3）（2x+5）=0，
x₁=3，x₂=-(5)/(2)；

（3）4x²-8x-1=0（用配方法），
    4x²-8x=1，
4（x²-2x+1）=5，
∴4（x-1）²=5，
∴2（x-1）=±√(5)，
∴x₁=(1+√(5))/(2)，x₂=-(1−√(5))/(2)；
        
（4）y²+2=2√(2)y（用求根公式法），
∴y²-2√(2)y+2=0，
∵a=1，b=-2√(2)，c=2，
∴△=8-8=0，
∴x₁=x₂=

2

作业帮用户 2016-11-20 举报

问题解析

（1）利用直接开平方法即可求解或利用平方差公式分解因式即可求解；
（2）利用因式分解法即可求解；
（3）利用配方法即可求解；
（4）首先移项，然后利用求根公式法即可求解．

名师点评

本题考点：

解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-直接开平方法；解一元二次方程-配方法；解一元二次方程-公式法．

考点点评：

此题分别考查了一元二次方程的几种解法，我们用适当方法首先考虑因式分解法，然后结合方程的形式选择计算最简单的方法解方程即可解决问题．

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