静电场与引力场有着非常相似的性质，力的形式都遵从平方反比定律，解答下列问题：（1）写出万有引力定律和库仑定律中的常数G与k的单位；（2）如图所示，等边三角形ABC，边长为L，

Question

静电场与引力场有着非常相似的性质，力的形式都遵从平方反比定律，解答下列问题：
（1）写出万有引力定律和库仑定律中的常数G与k的单位；
（2）如图所示，等边三角形ABC，边长为L，在顶点A、B处有等量异种点电荷QA，QB，已知Q _A =+Q，Q _B =－Q，静电引力常数k。求在顶点C处的点电荷Q _C =+q所受的静电力；
（3）某星球的质量为M，在该星球表面某一倾角为 的山坡上以初速度v ₀ 平抛一个物体，经t时间该物体落到山坡上。欲使该物体不落在该星球的表面，至少应以多大的速度抛出物体（不计一切阻力，万有引力常量为G）？

Answer 1

（1） ，
（2）受力情况如图所示，Q _A 、Q _B 和Q _C 的作用力大小和方向都不因其他电荷的存在而改变，仍然遵守库仑定律的规律

       

Q _A 对Q _C 作用力： ，同性电荷相斥
Q _B 对Q _C 作用力： ，异性电荷相吸


根据平行四边形法则，Q _C 受的力F ₁ 即为F _A 、F _B 的合力，根据几何知识可知，Q _C 受的力的大小：
，方向平行AB连线向右
（3）由题意可知是要求该星球上的“近地卫星”的绕行速度，也即为第一宇宙速度。设该星球表面上的重力加速度为g，由平抛运动可得  ①
故
对于该星球表面上的物体有  ②
所以
而对于绕该星球做匀速圆周运动的“近地卫星”应有  ③
由①②③式得  ④