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已知y=y1+y2,y1与(x+1)成正比,y2与x成反比.且当x=1时y=4,当x=-1时y=(-2)求y与x的函数关系
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已知y=y1+y2,y1与(x+1)成正比,y2与x成反比.且当x=1时y=4,当x=-1时y=(-2)求y与x的函数关系
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答案和解析
因为Y1与X+1成正比例,所以设Y1=A（X+1）
因为Y2与X成反比例,所以设Y2=K/X
将Y1=A（X+1）和Y2=K/X代入Y=Y1+Y2
得到Y=A（X+1）+K/X
又因为当X=1时,Y=0,当X=4时,Y=9,
所以得到方程组：A（1+1）+K/1=0
A（4+1）+K/4=9
解得A=2,K=-4
所以Y与X之间的函数关系式为
Y=2（X+1）-4/X
因为Y2与X成反比例,所以设Y2=K/X
将Y1=A（X+1）和Y2=K/X代入Y=Y1+Y2
得到Y=A（X+1）+K/X
又因为当X=1时,Y=0,当X=4时,Y=9,
所以得到方程组：A（1+1）+K/1=0
A（4+1）+K/4=9
解得A=2,K=-4
所以Y与X之间的函数关系式为
Y=2（X+1）-4/X
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