某探空气球（包括其下面的吊篮）与其下方吊篮中物体的质量之比为1：2,吊篮所受的浮力和空气阻力忽略不计,气球所受的空气阻力与速度成正比,所受浮力始终保持不变,此时气球以1米/秒的

Question

某探空气球（包括其下面的吊篮）与其下方吊篮中物体的质量之比为1：2,吊篮所受的浮力和空气阻力忽略不计,气球所受的空气阻力与速度成正比,所受浮力始终保持不变,此时气球以1米/秒的速度竖直向下运动.若吊篮中物体的质量减少一半,经过一段时间后,气球恰好以1米/秒的速度竖直向上运动.若去掉吊篮中所有的物体,气球能达到的最大速度是?
希望用初中学的知识解释...
嗯O.O我知道答案..是3m/s，我们老师考前讲了，当时匆匆忙忙..没听懂TAT几乎没几个人做出来.调考后我们老师天天提阿Q.Q唉，

Answer 1

尛尛郁,
设气球质量为m,那么下方吊物为2m,摩擦力设为f,则依题意有f=kv（成正比） 当以1m/s向下运动时,受力分析有,物体向气体和吊篮向下的重力,向上的磨擦力,向上的浮力,于是由力平衡条件得到,[mg+2mg](向下的力)=[kv+f浮]（向上的力）,当以1m/s向上运动时有,mg+mg+kv=f浮.解得 kv=0.5mg,f浮=2.5mg,当去掉吊篮里所有物体,气球一直向上升,设最大速度为V,到达最大速度后,然后有力平衡,于是,mg+(V/)1kv=f浮 分别将上升带入进去得V=3m /s