物体作初速度为v0的直线减速运动,加速度与其位移成正比,比例洗漱为k.求速度v与位移x的关系

Question

物体作初速度为v0的直线减速运动,加速度与其位移成正比,比例洗漱为k.求速度v与位移x的关系

Answer 1

设位移是 x,速度是 v,以a表示加速度,t 表示时间；
则 v=dx/st,a=dv/dt；
由 a=k*x 得：dv/dt=k*x,即 (dv/dx)*(dx/dt)=kx；
∴ v*dv/dx=kx,积分得：v²=kx²+C；
默认,t=0 时,v=v0,x=0,代入上式确定常数 C=v0²,∴ v²=kx²+v0²；