6．粗糖的加工过程中,有一个步骤称为转化,这一步骤将改变粗糖的分子结构.反应一旦开始,粗糖量的改变速率和粗糖量成正比,如果1000公斤粗糖在10小时后只剩下100公斤,那么再过14小时还剩下

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6．粗糖的加工过程中,有一个步骤称为转化,这一步骤将改变粗糖的分子结构.反应一旦开始,粗糖量的改变速率和粗糖量成正比,如果1000公斤粗糖在10 小时后只剩下100公斤,那么再过14小时还剩下多少?
这是一道建模题！

▼优质解答

答案和解析

因为改变速率与粗糖量成正比,所以这个反应是一个一级反应,
一级反应的速率方程ln（c/c0）=-kt
其中c0是起始浓度,c是t时刻的浓度,t为时间,k为一级反应的速率常数,
所以ln（100/1000）=-10k
k=ln10/10
设14时后还有c1公斤
所以ln（c1/1000）=-14*ln10/10
解得lnc1=1.6ln10
所以c1=10^1.6=39.8kg
希望对你有所帮助!

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