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已知2^x=5^y=10^z,证明1/x+1/y=1/z
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已知2^x=5^y=10^z,证明1/x+1/y=1/z
▼优质解答
答案和解析
同时取以10为底的对数
lg2^x=lg5^y=lg10^z
xlg2=ylg5=z
所以lg2=z/x
lg5=z/y
lg2+lg5=lg10=1
所以z/x+z/y=1
1/x+1/y=1/z
lg2^x=lg5^y=lg10^z
xlg2=ylg5=z
所以lg2=z/x
lg5=z/y
lg2+lg5=lg10=1
所以z/x+z/y=1
1/x+1/y=1/z
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