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设f(x.y.z)=x^2+y^2+z^2-xyz,则gradf(1,0,-1)等于
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设f(x.y.z)=x^2+y^2+z^2-xyz,则gradf(1,0,-1)等于
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答案和解析
解
f'x=2x-yz
f'x(1,0,-1)=2-0=2
f'y=2y-xz
f'y(1,0,-1)=0+1=1
f'z=2z-xy
f'z(1.0.-1)=-2-0=-2
∴gradf(1.0.-1)=(2,1,-2)
/gradf(1.0.-1)/=√9=3
f'x=2x-yz
f'x(1,0,-1)=2-0=2
f'y=2y-xz
f'y(1,0,-1)=0+1=1
f'z=2z-xy
f'z(1.0.-1)=-2-0=-2
∴gradf(1.0.-1)=(2,1,-2)
/gradf(1.0.-1)/=√9=3
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