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已知x>z>y,证明存在a使得ax+(1-a)y=z
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已知x>z>y,证明存在a使得ax+(1-a)y=z
▼优质解答
答案和解析
证明：
x>z>y
x-y>0,z-y>0
ax+(1-a)y-z=0
ax+y-ay-z=0
a(x-y)+(y-z)=0
a(x-y)=z-y
a=(z-y)/(x-y)
所以：
存在a=(z-y)/(x-y)>0使得ax+(1-a)y=z
x>z>y
x-y>0,z-y>0
ax+(1-a)y-z=0
ax+y-ay-z=0
a(x-y)+(y-z)=0
a(x-y)=z-y
a=(z-y)/(x-y)
所以：
存在a=(z-y)/(x-y)>0使得ax+(1-a)y=z
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