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已知x/（y+z）=y（z+x）=z/(x+y)=k,则k的值是多少
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已知x/（y+z）=y（z+x）=z/(x+y)=k,则k的值是多少
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答案和解析
k=z/x+y=y/x+z=x/y+z
z=(x+y)k
y=(x+z)k
x=(x+y)k
三式相加
x+y+z=2k(x+y+z)
如果x+y+z≠0
1=2k
k=1/2
如果x+y+z=0
x+y=-z
k=z/(x+y)=z/(-z)=-1
z=(x+y)k
y=(x+z)k
x=(x+y)k
三式相加
x+y+z=2k(x+y+z)
如果x+y+z≠0
1=2k
k=1/2
如果x+y+z=0
x+y=-z
k=z/(x+y)=z/(-z)=-1
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