设二维随机变量(X,Y)的概率密度函数为f(x)=aexp{-(x^2+y^2)/200},-∝

Question

设二维随机变量(X,Y)的概率密度函数为f(x)=a exp{-(x^2+y^2)/200},
-∝

Answer 1

1.先提醒一下,题目概率密度函数f（x）少打了一个变量,应该是f（x,y）
2.比较二维正态分布概率密度公式可以发现,r=0,μ1=μ2=0,σ1=σ2=10.
所以x,y服从二维正态分布N（0,0,100,100,0）
3.题目中a是可以通过f（x,y）二重积分等于=1求出来的,不过此题不需要做这个事情