初三数学题~如果a.b都是质数,且a^2-13a+m=0,b^2-13b+m=0,那么a/b+b/a=?我只求得一个值是2,答案是22/125或2请帮忙讲解为什么有两种情况及22/125怎么来的

Question

初三数学题~
如果a.b都是质数,且a^2-13a+m=0 , b^2-13b+m=0 ,那么a/b + b/a = ?
我只求得一个值是2 , 答案是22/125或2
请帮忙讲解为什么有两种情况及22/125怎么来的

Answer 1

a^2-13a+m=0 ,b^2-13b+m=0
若a=b,则可以成立
此时a/b+b/a=2
若不想等
则a和b是方程x^2-13x+m=0的两根
则a+b=13,ab=m
两个质数相加等于13
则只有2+11
所以a/b+b/a=2/11+11/2=22分之125