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已知常数a、b满足3a•3b=27，且（5a）2•（5b）2÷（125a）b=1，求a2+b2的值．
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已知常数a、b满足3a•3b=27，且（5a）2•（5b）2÷（125a）b=1，求a2+b2的值．
▼优质解答
答案和解析
∵3a•3b=27，
∴3a+b=33，
∴a+b=3，
∵（5a）2•（5b）2÷（125a）b
=52a+2b÷53ab
=1，
∴2a+2b=3ab，
∴2（a+b）=3ab=6，
∴ab=2，
∴a2+b2=（a+b）2-2ab=32-4=5．
∴3a+b=33，
∴a+b=3，
∵（5a）2•（5b）2÷（125a）b
=52a+2b÷53ab
=1，
∴2a+2b=3ab，
∴2（a+b）=3ab=6，
∴ab=2，
∴a2+b2=（a+b）2-2ab=32-4=5．
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