己知：a^2=a+1求证：a^5=5a+3非常感谢你帮我回答的问题,我这里还有一道题想请教,

Question

己知：a^2=a+1 　　求证：a^5=5a+3
非常感谢你帮我回答的问题,我这里还有一道题想请教,

Answer 1

证明：
a²=a+1
两边平方得
a⁴=a²+2a+1=(a+1)+2a+1=3a+2
∴a^5=a(3a+2)=3a²+2a=3(a+1)+2a=5a+3
即a^5=5a+3