数列{an}满足a1=1，ai+1=2ai，ai≤m−122(m−ai)+1，ai＞m−12其中m是给定的奇数．若a6=6，则m=．

Question

数列{a_n}满足a₁=1，a_i+1=

2ai，ai≤(m−1)/(2)

2(m−ai)+1，ai＞(m−1)/(2)

　其中m是给定的奇数．若a₆=6，则m=______．

Answer 1

∵数列{a_n}满足a₁=1，若a₁＞(m−1)/(2)，且m为奇数，那么m=1．此时求得a₂=1，
同理求得a₆=1，这与已知矛盾，故m≠1．
若m=3，(m−1)/(2)=1，由于a₂=2，a₃=3，a₄=1，a₅=2，a₆=3，与题目矛盾，则m≠3．
若m=5，(m−1)/(2)=2，由于a₂=2，a₃=4，a₄=3，a₅=5，a₆=1，与题目矛盾，则m≠5．
若m=7，(m−1)/(2)=3，由于a₂=2，a₃=4，a₄=7，a₅=1，a₆=2，与题目矛盾，则m≠7．
若m=9，(m−1)/(2)=4，由于a₂=2，a₃=4，a₄=8，a₅=3，a₆=6，满足题中的条件，故m=9．
因为m是给定的奇数，所以m只能等于9，不可能是别的奇数．
故答案为 9．