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如图,是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌,经测量得到如下数据:AM=5米,AB=7米,∠MAD=45°,∠MBC=30°,求警示牌的高CD为多少米?(结果保留根号)

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如图,是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌,经测量得到如下数据:AM=5米,AB=7米,∠MAD=45°,∠MBC=30°,求警示牌的高CD为多少米?(结果保留根号)
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答案和解析
∵AM=5米,AB=7米,∠MAD=45°,∠MBC=30°,
∴∠MAD=∠MDA=45°,BM=AM+AB=12米,
∴AM=MD=5米,MC=BM•tan30°=12×
3
3
=4
3
米,
∴CD=MC-MD=(4
3
-5)米,
答:警示牌的高CD为(4
3
-5)米.