4、设z1=l-4+i-5+…+i-12，z2=l-4-i-5-i-6…-i-12则z1z2的关系是（）A、z1=z2B、z1=-z2C、z1=l+z2D、无法确定

Question

4、设z ₁ =l ^-4 +i ^-5 +…+i ^-12 ，z ₂ =l ^-4 -i ^-5 -i ^-6 …-i ^-12 则z ₁ z ₂ 的关系是（　　）

A、z ₁ =z ₂

B、z ₁ =-z ₂

C、z ₁ =l+z ₂

D、无法确定

Answer 1

分析：
分别化简这两个复数，比较结果即可．

∵z ₁ =l ^-4 +i ^-5 +…+i ^-12 ，∴z ₁ =（l ^-4 +i ^-5 +…+i ^-12 ）i ¹² =l ⁸ +i ⁷ +…+i ⁰ =1；
∵z ₂ =l ^-4 -i ^-5 -i ^-6 …-i ^-12 ∴z ₂ =（l ^-4 -i ^-5 -i ^-6 …-i ^-12 ）i ¹² =l ⁸ -i ^7- …-i ⁰ =1
故选A．

点评：
本题考查复数代数形式的运算，是基础题．