共有四个人进行跳远,100米跑,铅球,跳高4项比赛,规定每个单项第一名记5分,第2名记3分,第三名记2分,第四名记1分.以知每一单项比赛中4人得分互不相同;总分第一的人共获17分,他的跳高得分低与

Question

共有四个人进行跳远,100米跑,铅球,跳高4项比赛,规定每个单项第一名记5分,第2名记3分,第三名记2分,第四名记1分.以知每一单项比赛中4人得分互不相同;总分第一的人共获17分,他的跳高得分低与其他项得分;总分第三名的人共获11分他的跳高得分高于其他项得分.获总分第二名的铅球得多少分?

Answer 1

先计算四位选手四个项目的总得分是多少．已知每一单项的总分是
5+3+2+1=11（分）
因此四位选手四项的总得分就是
11×4=44（分）
再分析第二名和第四名的总分各是多少．由于
17+I+11+U=44
所以 I+U=16
其中第四名的总分U至少为4分,而第二名的得分I应大于第三名的得分11分,这也就说明
I=12,U=4
由于第四名总分为4分,所以每一单项各得1分,也就是
K=1, R=1,S=1,T=1
由于第一名总分为17分,因此至少得三个5分,否则总分将达不到17分．这样只能是三个5分,一个2分．又知跳高得分最低,所以只能是跳高得2分,即
A=5, B=5, C=5,D=2
现在分析第三名各项得分．由于他的总分是11分,那么只有下面三种可能：
（1）1+2+3+5=11
（2）2+2+2+5=11
（3）3+3+3+2=11
由于总分第四名每一单项都得1分,又已知每一单项无相同分数,因此可以排除情况（1）；又由已知跳高得分最高,可排除情况（3）．所以只能是情况（2）,即
L=2,M=2,N=2,P=5
最后从每一单项总分为11分即确定出第二名每一项均得3分,即
E=3,F=3, G=3,H=3
所以总分第二名的铅球得3分