一位质量为60kg的滑雪运动员，从高为10m的斜坡上自由滑下．如果滑雪板与斜坡的动摩擦因数为36，斜坡倾角为30°．（1）运动员滑至坡底的过程中，求各个力所做的

Question

一位质量为60kg的滑雪运动员，从高为10m的斜坡上自由滑下．如果滑雪板与斜坡的动摩擦因数为 (3)/(6) ，斜坡倾角为30°．（1）运动员滑至坡底的过程中，求各个力所做的功以及坡底处运动员的速率．（取g=10m/s ² ）
（2）如果从坡底给运动员一个10m/s的初速度，运动员能否滑到坡顶，如果不能，能在斜坡上滑行多高？

Answer 1

（1）在下滑的过程中，支持力方向与速度方向垂直，不做功，所以W _N =0．
W _G =mgh=600×10J=6000J．
W _f =-μmgscos30°=-3000J
根据动能定理得， W G + W f =(1)/(2) m v 2 -0
解得v=10m/s．
故支持力做功为0，重力做功为6000J，摩擦力做功为-3000J．运动员到达坡底的速度为10m/s．
（2）根据动能定理得：-mgs′sin30°-μmgs′cos30°=0- (1)/(2) m v 0 2
解得：s′≈6.6m 
则h′=3.3m＜10m，不能到达坡顶．能在斜坡上滑行3.3m高．
故运动员不能到达坡顶，能在斜坡上滑行3.3m高．