（1）如图，在平行四边形ABCD中，点E，F是对角线BD上两点，且BF=DE．写出图中一对全等的三角形并加以证明（2）如图．在三角形ABC中，∠A=45°，tanB=13，BC=10，求AB的长．

Question

（1）如图，在平行四边形ABCD中，点E，F是对角线BD上两点，且BF=DE．写出图中一对全等的三角形并加以证明

（2）如图．在三角形ABC中，∠A=45°，tanB=(1)/(3)，BC=√(10)，求AB的长．

Answer 1

（1）△BFA≌△DEC．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AB∥CD，
∴∠ABF=∠CDE，
∵BF=DE．
∴△BFA≌△DEC；

（2）作CD垂直于AB于点D．
设CD为x，
∵tanB=(1)/(3)，
∴BD为3x，
∵BC=√(10)，
∴CD=1，
∴BD=3，
∵∠A=45°，
∴AD=CD=1，
∴AB=AD+BD=1+3=4．