如图，一位网球运动员用拍朝水平方向击球，第一只球落在自己一方场地上后弹跳起来刚好擦网而过，落在对方场地A处．第二只球直接擦网而过，也落在A处．球与地面的碰撞是完全弹性的

Question

如图，一位网球运动员用拍朝水平方向击球，第一只球落在自己一方场地上后弹跳起来刚好擦网而过，落在对方场地A处．第二只球直接擦网而过，也落在A处．球与地面的碰撞是完全弹性的，且空气阻力不计，试求运动员击球高度为网高的多少倍？

Answer 1

由平抛运动的规律可知，两球分别被击出至各自第一次落地的时间是相等的．由于球与地面的碰撞是完全弹性碰撞，设第一球自击出到落地时间为t₁，第二球自击出到落地时间为t₂，则：t₁=3t₂ ①
由于一、二两球在水平方向均为匀速运动，水平位移大小相等，设它们从O点出发时的初速度分别为v₁、v₂，由x=v₀t得：
v₂=3v₁ ②
所以有 (v1)/(v2)=(1)/(3)
设一、二两球从O点到C点时间分别为T₁、T₂，由于两球从O点到C点水平距离相等，则：
T₁=3T₂ ③
由竖直方向运动规律可知：
H=(1)/(2)g（2T₂）² ④
h=(1)/(2)g（2T₂）²-(1)/(2)g

T

2 2

 ⑤
故得：(H)/(h)=(4)/(3)
答：运动员击球高度为网高的(4)/(3)倍．