早教吧作业答案频道 -->其他-->
(2012•成都一模)某社区为丰富居民的业余文化生活,准备召并一次趣味运动会.在“射击气球”这项比赛活动中,制定的比赛规则如下规则:每人只参加一场比赛,每场比赛每人都依次射
题目详情
(2012•成都一模)某社区为丰富居民的业余文化生活,准备召并一次趣味运动会.在“射击气球”这项比赛活动中,制定的比赛规则如下规则:每人只参加一场比赛,每场比赛每人都依次射击完编号为①、②、③、④、⑤的5个气球,每次射击一个气球;若这5次射击中,④、⑤号气球都被击中,且①、②、③号气球至少有1个被击中,则此人获奖;否则不获奖.已知甲每次射击击中气球的概率都为
,且各次击结果互不影响.
(I)求甲在比赛中获奖的概率;
(II)求甲至少击中了其中3个气球但没有获奖的概率.
2 |
3 |
(I)求甲在比赛中获奖的概率;
(II)求甲至少击中了其中3个气球但没有获奖的概率.
▼优质解答
答案和解析
(I)事件“①、②、③号气球至少有1个被击中”的对立事件是:“①、②、③号气球全都没有击中”,
由题意可得,事件“①、②、③号气球全都没有击中”的概率等于(
)3=
,
故甲在比赛中获奖的概率等于 (
)2×(1-
)=
.
(II)甲至少击中了其中3个气球但没有获奖,说明 ④、⑤号气球至少有一个没有被击中.
若④、⑤号气球只有一个没有被击中,则所求的事件的概率等于
(
×
×
)×(
×(
)2×
+(
)3)=
.
若④、⑤号气球两个都没有被击中,则所求的事件的概率等于 (
)2×(
)3=
.
综上可得,甲至少击中了其中3个气球但没有获奖的概率等于
+
=
.
由题意可得,事件“①、②、③号气球全都没有击中”的概率等于(
1 |
3 |
1 |
27 |
故甲在比赛中获奖的概率等于 (
2 |
3 |
1 |
27 |
104 |
243 |
(II)甲至少击中了其中3个气球但没有获奖,说明 ④、⑤号气球至少有一个没有被击中.
若④、⑤号气球只有一个没有被击中,则所求的事件的概率等于
(
C | 1 2 |
1 |
3 |
2 |
3 |
C | 2 3 |
2 |
3 |
1 |
3 |
2 |
3 |
80 |
243 |
若④、⑤号气球两个都没有被击中,则所求的事件的概率等于 (
1 |
3 |
2 |
3 |
8 |
243 |
综上可得,甲至少击中了其中3个气球但没有获奖的概率等于
80 |
243 |
8 |
243 |
88 |
243 |
看了(2012•成都一模)某社区为...的网友还看了以下:
从1940年到1944年,国民政府正面战场的枣宜会战和豫湘桂战役均告失败,这说明了①正面战场形势恶 2020-04-06 …
为促进全民健身活动的开展,改善居民文化体育的生活,某居民小区决定在一块面积为905平方米的正方形正 2020-05-04 …
为了促进全民健身活动的开展,改善居民的文化体育生活,某居民小区决定在一块面积为950平方米的正方形 2020-05-04 …
2015年第39个国际博物馆日,河北博物院开放“蔚县剪纸”等三个展厅,通过现场操作等多种形式,让市 2020-05-16 …
天安门广场是党和国家举行重大政治,国事活动的重要场所,是国家的标志.因此,每个公民都应该维护天安门 2020-05-16 …
民族英雄是国家的柱石、民族的脊梁。(1)虎门销烟显示了中华民族反对外来侵略的坚强意志。领导这场斗争 2020-05-16 …
矗立在天安门广场的人民英雄纪念碑,碑身高37.94m,由413块花岗岩石块砌成.碑心石是一块整的花 2020-05-16 …
请为下面一则新闻拟写一个标题。(2分)(本报讯)昨天上午,宁波文化广场的万人广场人头攒动、缤纷喜庆 2020-06-10 …
见死不救在这样的情况下是否构成犯罪?农民张某划着小船在某农场的水库里偷鱼,被农场保卫人员李某和万某 2020-06-15 …
在相距100km的A、B两个批发市场,商品的价格相同,但在某地区居民从两地运回商品时,A地的单位距 2020-06-19 …