（(本题满分12分)在一次抗洪抢险中，准备用射击的方法引爆从桥上游漂流而下的一巨大汽油罐.已知只有5发子弹备用，且首次命中只能使汽油流出，再次命中才能引爆成功，每次射击命

Question

（ (本题满分12分)
在一次抗洪抢险中，准备用射击的方法引爆从桥上游漂流而下的一巨大汽油罐.已知
只有5发子弹备用，且首次命中只能使汽油流出，再次命中才能引爆成功，每次射击命中率都是 .，每次命中与否互相独立.
(1)求油罐被引爆的概率。
(2)如果引爆或子弹打光则停止射击，设射击次数为 ξ ，求 ξ 的分布列及 ξ 的数学期望。

Answer 1

(1)“油罐被引爆”的事件为事件 A ，其对立事件为 ，
则 P ( )= C              …………………4分4
∴ P ( A )=1-          …………………6分
(2)射击次数ξ的可能取值为2，3，4，5， P ( ξ =2)=   ……… 7分
P ( ξ =3)=C                           
P ( ξ =4)= C                         
P ( ξ =5)=C              …………………10分
故 ξ 的分布列为：

(11分)
E ξ =2× +3× +4× +5× =              (12分)

略