某人对一目标进行射击，每次命中率都是0.25，若使至少命中1次的概率不小于0.75，至少应射击几次？

Question

某人对一目标进行射击，每次命中率都是0.25，若使至少命中1次的概率不小于0.75，至少应射击几次？

Answer 1

要使至少命中1次的概率不小于0.75，至少应射击5次

设要使至少命中1次的概率不小于0.75，应射击 次
记事件 ＝“射击一次，击中目标”，则 ．
∵射击 次相当于 次独立重复试验，
∴事件 至少发生1次的概率为 ．
由题意，令 ，∴ ，∴ ，
∴ 至少取5．
答：要使至少命中1次的概率不小于0.75，至少应射击5次
【名师指引】要熟练掌握二项分布的特征，更要注意挖掘题目信息中的隐含信息。