设8支枪中有3支没校正，一射手用校正过的枪射击时，中的概率为0.8，而用没校正过的射击，中的概率0.3，他从这8支枪中任取一支射击，结果中靶，求这支枪式校正过的概率．

Question

设8支枪中有3支没校正，一射手用校正过的枪射击时，中的概率为0.8，而用没校正过的射击，中的概率0.3，他从这8支枪中任取一支射击，结果中靶，求这支枪式校正过的概率．

Answer 1

假设A表示射手选的是校正过的枪，

.

A

表示射手选的是没有校正过的枪；B表示射击中靶．
则P(A)＝(5)/(8)，P(

.

A

)＝(3)/(8)，P（B|A）=0.8，P(B|

.

A

)＝0.3
则由全概率公式，得
P(B)＝P(A)P(B|A)+P(

.

A

)P(B|

.

A

)=0.5+0.3=0.8