某人向同一目标独立重复射击，每次射击命中目标的概率为12，则第k次命中目标恰在第n次（n≥k）射击时发生的概率为（）A．Ck−1n−1(12)n−1B．Ck−1n−1(12)nC．Ckn(12)n−1D．Ckn(12)n

Question

某人向同一目标独立重复射击，每次射击命中目标的概率为(1)/(2)，则第k次命中目标恰在第n次（n≥k）射击时发生的概率为（　　）

A．

C

k−1 n−1

((1)/(2))n−1
B．

C

k−1 n−1

((1)/(2))n
C．

C

k n

((1)/(2))n−1
D．

C

k n

((1)/(2))n

Answer 1

事件“第k次命中目标恰在第n次（n≥k）射击时”=“前n-1次射击中恰好命中k-1次且第n次（n≥k）射击时恰好命中”．
因此：
p＝

C

k−1 n−1

((1)/(2))k−1(1−(1)/(2))n−1−(k−1)•(1)/(2)＝

C

k−1 n−1

((1)/(2))n
故选择：C．