已知每次射击的命中率为0.2,试问必须打多少枪才能使至少命中一次的概率不小于0.用三重伯努利试验是怎么解答

Question

已知每次射击的命中率为0.2,试问必须打多少枪才能使至少命中一次的概率不小于0.
用三重伯努利试验是怎么解答

Answer 1

设打了n枪
设X表示命中的次数,X=0,1,2,3,.n
则X服从B（n,0.2)的二项分布
至少命中一次的概率=1-0.8^n
每次射击的没有命中的概率为0.8,
设打了n枪,至少命中一次的概率=1-0.8^n
1-0.8^n>=0.9
n>=ln10/ln1.25=10.3188511585162
所以n>=11
必须打至少11枪才能使至少命中一次的概率不小于0.9
解毕