某学校的三个学生社团的人数分布如下表（每名学生只能参加一个社团）：围棋社舞蹈社拳击社男生51028女生1530m学校要对这三个社团的活动效果进行抽样调查

Question

某学校的三个学生社团的人数分布如下表（每名学生只能参加一个社团）：

	围棋社	舞蹈社	拳击社
男生	5	10	28
女生	15	30	m

学校要对这三个社团的活动效果进行抽样调查，按分层抽样的方法从三个社团成员中抽取18人，结果拳击社被抽出了6人．
（Ⅰ）求拳击社团被抽出的6人中有5人是男生的概率；
（Ⅱ）设拳击社团有X名女生被抽出，求X的分布列及数学期望E（X）．

Answer 1

（Ⅰ）由于按分层抽样的方法从三个社团成员中抽取18人，拳击社被抽出了6人，
∴ (6)/(28+m) =(18)/(20+40+28+m) ，
∴m=2，
设A=“拳击社团被抽出的6人中有5人是男生”，
∴ P(A)=(C528C12)/(C630) =(48)/(145) ；
（Ⅱ）由题意可知：X=0，1，2，
P（X=0）= (C628)/(C630) =(92)/(145) ，P（X=1）= (C528C12)/(C630) =(48)/(145) P（X=2）= (C428C22)/(C630) =(5)/(145) =(1)/(29) ，

X	0	1	2
P	(92)/(145)	(48)/(145)	(1)/(29)

∴ E(X)=0×(92)/(145) +1×(48)/(145) +2×(1)/(29) =(58)/(145) ．