某科学小组决定测量一块鹅卵石的密度，但是手边的测量工具只有量筒．他们设计了如图所示的实验装置，先把鹅卵石浸没在烧杯内的水中，向矿泉水瓶中逐渐加水，当矿泉水瓶中的水为225

Question

某科学小组决定测量一块鹅卵石的密度，但是手边的测量工具只有量筒．他们设计了如图所示的实验装置，先把鹅卵石浸没在烧杯内的水中，向矿泉水瓶中逐渐加水，当矿泉水瓶中的水为225毫升时，瓶子在如图甲所示的位置平衡．拿掉烧杯过后，再向矿泉水瓶中加入150毫升的水，此时矿泉水瓶在如图乙所示的位置平衡．若不考虑鹅卵石的吸水性，忽略瓶子的质量，g取10牛/千克，ρ_水为1.0×10³千克/米³，定滑轮两侧线所受的拉力相等．求：

（1）鹅卵石在水中所受的浮力．
（2）鹅卵石的质量．
（3）鹅卵石的密度．

Answer 1

（1）根据定滑轮特点，由图乙得：
G_石=G_水乙=m_水乙g=ρ_水V_水乙g，
由图甲得鹅卵石在水中：F_浮+F=G_石，
而F=ρ_水甲Vg，
受到的浮力：
F_浮=G_石-F=ρ_水V_水乙g-ρ_水甲Vg=ρ_水△V_水g=1.0×10³kg/m³×150×10^-6m³×10N/kg=1.5N，
（2）在图乙中，V_水乙=225mL+150mL=375mL=375cm³=375×10^-6m³，
鹅卵石的质量：
m_石=m_水=ρ_水V_水乙=1.0×10³kg/m³×375×10^-6m³=0.375kg；
（3）由F_浮=ρ_水gV_排得：
V_排=(F浮)/(ρ水g)=(1.5N)/(1.0×103kg/m3×10N/kg)=1.5×10^-4m³，
因为石块浸没，
所以V_石=V_排=1.5×10^-4m³，
所以石块的密度：
ρ_石=(m石)/(v石)=(0.375kg)/(1.5×10-4m3)=2.5×10³kg/m³．
答：（1）鹅卵石在水中所受的浮力为1.5N．
（2）鹅卵石的质量为0.375kg．
（3）鹅卵石的密度为2.5×10³kg/m³．