小明骑自行车行驶在双轨铁路旁的公路上,他注意到：每隔12分,就有一列火车由后追上他,每隔4分就有一列火车由对面向他开来,如果每列火车的间隔时间一定,且火车和自行车都匀速运行,则每

Question

小明骑自行车行驶在双轨铁路旁的公路上,他注意到：每隔12分,就有一列火车由后追上他,每隔4分就有一列火车由对面向他开来,如果每列火车的间隔时间一定,且火车和自行车都匀速运行,则每隔（ ）分钟在小明的前方和后方火车站都有一列火车开出.
A.5
B.4
C.6
D.7
为什么?

Answer 1

设从小明后面开来的火车依次为ABCD…,从小明前面开来的火车依次为1,2,3,4,5,…
设在某一时刻,小明同时和从后面开来的A火车,从前面开来的1火车相遇.那么从后面开来的火车B再过12分钟将与小明相遇.在这12分钟里,从前面开来的火车将有12/4＝3辆与小明相遇.因此,在第12分钟时,恰好是从前面开来的4火车,小明,从后面开来的B火车同时相遇.
对于火车B与4来说,它们实际上是相遇运动,相遇路程就是这两个车之间的车距,是四个车距,两列火车用了12分钟行了四个车距,因此,火车的车距是：12*2/4＝6分钟.即每隔6分钟发一列车.